2D Rotation
Table of Content
2D Rotation#
$ begin{bmatrix} x & y & 1 end{bmatrix} rightarrow begin{bmatrix} {x}’ & {y}’ & 1 end{bmatrix} $
$ begin{bmatrix} x & y & 1 end{bmatrix} begin{bmatrix} cosTheta & sinTheta & 0 \ -sinTheta & cosTheta & 0 \ 0 & 0 & 1 end{bmatrix} $
Demo#
90 degree rotation p = (1, 0)
$ sin90 = 1 \ cos90 = 0 $
$ begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 end{bmatrix} begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 end{bmatrix} = \ begin{bmatrix} 1cdot0 + 0cdot-1+1cdot0 & 1cdot1 + 0cdot0+1cdot0 & 1cdot0 + 0cdot0+1cdot1 end{bmatrix} = \ begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 end{bmatrix} $